1. <rp id="wntdz"></rp>

      <tbody id="wntdz"></tbody><s id="wntdz"><samp id="wntdz"><listing id="wntdz"></listing></samp></s>

      <ol id="wntdz"></ol>
      1. 大一微積分下冊經典題目及解析 - 下載本文

        (2)y?2x3?x2

        (3)y?logax (a?0,a?1)

        4.給定一階差分方程yx?1?pyx?Aax,驗證: (1)當p?a?0時,yx?Aax是方程的解. p?a(2)當p?a?0時,yx?Axax?1是方程的解

        習題10—7一階常系數線性差分方程(一)

        1.填空題

        (1)一階常系數齊次線性差分方程yx?1?ayx?0 (a?0)的通解為_________________

        2.求下列一階常系數齊次線差分方程的通解: (1)2yx?1?3yx?0 (2)yx?yx?1?0 (3)yx?1?yx?0

        習題10-7一階常系數線性差分方程(二)

        1.填空題

        (1)若f(x)?pn(x),則一階常系數非齊次線性差分方程yx?1?ayx?f(x)

        ?具有形如yx?________________的特解.

        __; 當1不是特征方程的根時,k?____________. 當1是特征方程的根時,k?__________2.求下列一階差分方程在給定初始條件下的特解 (1)2yx?1?5yx?0且y0?3 (2)

        ?yx?0,且y0?2

        3.求下列一階差分方程的通解 (1)?yx?4yx?3

        (2)yx?1?4yx?2x2?x?1 (3)yt?1?1yt?2t 2 (4)yt?1?yt?t?2t

        4.求下列一階差分方程在給定的初始條件下的特解 (1)yx?1?4yx?2x2?x?2且y0?1 (2)yx?1?yx?2x,且y0?2

        習題10-9差分方程的經濟應用

        1.(存款模型)

        設St為t年末存款總額,r為年利率,有關系式St?1?St?rSt,且初始存款為S0,求t年末的本利和.

        2.設某產品在時期t的價格,總供給與總需求分別為Pt,St與Dt,對于t?0,1,2,?有關系

        ?St?2Pt?1?式:?Dt??4Pt?1?4 ?S?Dt?t(1)求證:由關系式可推出差分方程Pt?1?2Pt?2; (2)P0已知時,求該方程的解.

        3.設yt為t期國民收入,ct為t期消費,I為投資(各期相同),三者有關系式

        yt?ct?I,ct??yt?1??,其中0???1,??0

        已知t?0時,yt?y0,試求yt和ct

        4.設某商品在t時期的供給量st與需求量dt都是這一時期該商品價格pt的線性函數, 已知st?3pt?2, dt?4?5pt

        且在t時期的價格pt由pt?1及供給量與需求量之差st?1?dt?1按關系式

        pt?pt?1?1(st?1?dt?1)確定 16試求商品的價格隨時間變化的規律.

        習題11-1常數項級數的概念和性質

        1.填空題 (1)

        ?un?1??n收斂,則lim(un?un?3)?__________.

        n??2(2)

        ?an?1n收斂,且Sn?a1?a2???an,則lim(Sn?1?Sn?1?2Sn)?_____.

        n??(3)(?)?(12131111?)?(?3)?2232323的和是___________

        (4)若

        ?un?1n?n的和是3,則

        ?un?3?n的和是____________

        tn(5)?t的和是2,則?的和是________________

        n?1n?12??(6)當x?1時,

        ?xn?1?n的和是__________________

        2.根據級數收斂與發散的定義判別下列級數的斂散性 (1)

        1 ?n?1(2n?1)(2n?1)?(2)

        ?(n?1?n?2?2n?1?n)

        3.判斷下列級數的斂散性 (1)

        ?(?1)n?1??n?1

        (2)

        n?14n(?1)() ?5n?1 (3)

        3n() ?n?12? (4)

        ?n?1?n0.001 2n?3n (5)? n6n?1? (6)

        11?1??2?525?1?n?5n

        習題11-2正項級數及其審斂法

        1.用比較審斂法或比較審斂法的極限形式判別下列級數的斂散性: (1)

        ?nn?1?1n?1

        (2)

        1?n22 cos?2nn?11?n? (3)

        ?sinn?1??2n

        2.用比值審斂法或根值審斂法判別下列級數的斂散性:

        2n?n! (2)? nnn?1? (3)

        ?(n?1?n2n?1) 3n?1習題11-3任意項級數的絕對收斂與條件收斂

        1.判別下列級數的斂散性:

        n2?3n(1)? n2n?1?3?(?1)n (2)? n2n?1? (3)

        ?(n?1??nan),(a?0) n?12.判別下列級數是否收斂,若收斂是絕對收斂還是條件收斂? (1)

        an(?1)(1?cos),(a?0) ?nn?11 lnn2n (2)

        ?(?1)nn?2??3.已知級數

        ?an?1和

        ?bn?1?2n都收斂,試證明級數

        ?abn?1?nn絕對收斂.

        習題11-4泰勒級數與冪級數(一)

        1.填空題 (1)若冪級數

        ?an(n?1?x?3n)在x?0處收斂,則在x?5處____________(收斂、發散). 2?cn?2,則冪級數?cnx2n的收斂半徑為______________. (2)若limn???cn?0n?1(?3)nxn(3)?的收斂域_____________.

        nn?1?3?(?1)nn(4)?x的收斂域_____________. n3n?0?x2n?1(5)?(?1)的收斂域_____________. nn?2n?1?n(6)

        1?n(x?2)n的收斂域_____________. ?2n?01?n?2.求下列冪級數的收斂域:

        2nn(1)?2x n?1n?1? (2)

        2n?13nx ?n2n?11n (x?3)?nn?1n?3?? (3)

        3.若冪級數

        ?axnn?1?n的收斂域是[-9,9],寫出

        ?axnn?1?2n的收斂域

        4.利用逐項求導或逐項積分,求下列級數在收斂區間內的和函數

        (1)

        ?nxn?1?n?1,(?1?x?1)

        ?x2n?112)?的和. ,(?1?x?1),并求級數?n(2n?1)22n?1n?1n?1?





        A片毛片免费观看 - 视频 - 在线观看 - 影视资讯 - 伊村网